Степан Дадаев родился 28 октября 1902 года в селе Сосновка (ныне – Башмаковский районе Пензенской области) в крестьянской семье.
Получил начальное образование, до войны более чем десять лет был председателем колхоза в родном селе. 8 августа 1941 года Дадаев был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С сентября того же года — на фронтах Великой Отечественной войны.
Участвовал в боях под Старой Руссой, Сухиничами, Жиздрой, освобождении Хотынца, Карачева, Брянска, Белорусской и Литовской ССР, форсировании Немана под Алитусом. К апрелю 1945 года гвардии старшина Степан Дадаев был стрелком и парторгом роты 17-го гвардейского стрелкового полка 5-й гвардейской стрелковой дивизии 11-й гвардейской армии 3-го Белорусского фронта. Отличился во время боёв в Восточной Пруссии.
Особенно Степан Дадаев отличился в ходе Восточно-Прусской наступательной операции, при взятии города-крепости Кёнигсберг (ныне Калининград), военно-морской базы Пиллау, при форсировании пролива Зеетиф и захвате плацдарма на косе Фрише-Нерунг.
В ночь с 25 на 26 апреля Дадаев одним из первых переправился через пролив, соединяющий Балтийское море с Калининградским заливом, на Балтийскую косу. Он принял активное участие в отражении четырёх вражеских контратак. В бою Дадаев был ранен в руку и ногу, но продолжал сражаться. Погиб в том бою. Похоронен в городе Балтийске Калининградской области.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» гвардии старшина Степан Дадаев посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза. Также был награждён орденами Ленина, Отечественной войны 2-й степени и Славы 3-й степени. Навечно зачислен в списки личного состава воинской части.
В честь Дадаева названы улицы в Калининграде, Балтийске и деревне Сосновка.